おめでとう！正解です。

　「気を置く」は、「気を使う」という意味で、それに否定形の「−ない」がついているので、「気を使う必要がない。遠慮する必要がない。」という意味になります。

「気が置けない」の使用例 ：　　>> 音声 <<

リュウ：みちこさんとリンダさんって

リンダ：うん。

リュウ：いつも一緒にいて、本当に仲がいいのね。

リンダ：うん。そうねえ。バイト先でみちこと知り合ってから四年になるんだけどね。

リュウ：へえ。

リンダ：それ以来、私達すっごく気があうの。みちこになら何でも話せちゃうんだ。

リュウ：そうなんだ。じゃあ、リンダさんとみちこさんは親友なのね。

リンダ：そうね。みちこは私にとって気が置けない友達っていったところね。

リュウ：いいなあ。